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Solução - Estatísticas

Soma:

4.425

4.425

Média aritmética:

x ̄ = 885

x̄=885

Mediana:

243

243

Intervalo:

3.124

3.124

Variância:

s^{2} = 1739537, 5

s^2=1739537,5

Desvio padrão:

s = 1318.915

s=1318.915

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 32 + 243 + 1024 + 3125 = 4425$

A soma é igual a $4, 425$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 4, 425$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 885 = 885$

A média é igual a $885$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,32,243,1024,3125

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,32,243,1024,3125

A mediana é igual a 243

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 3,125
O valor mais baixo é igual a 1

$3125 - 1 = 3124$

O intervalo é igual a 3,124

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 885

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 885)}^{2} = 781456$

${(32 - 885)}^{2} = 727609$

${(243 - 885)}^{2} = 412164$

${(1024 - 885)}^{2} = 19321$

${(3125 - 885)}^{2} = 5017600$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 781456 + 727609 + 412164 + 19321 + 5017600 = 6958150$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{6958150}{4} = 1739537, 5$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1739537,5

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1739537, 5$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1739537, 5)} = 1318.915$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1318.915

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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