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Solução - Estatísticas

Soma:

84

Média aritmética:

x ̄ = 12

x̄=12

Mediana:

10

Intervalo:

27

Variância:

s^{2} = 98

s^2=98

Desvio padrão:

s = 9.899

s=9.899

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 = 84$

A soma é igual a $84$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 84$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = 12 = 12$

A média é igual a $12$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,3,6,10,15,21,28

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,3,6,10,15,21,28

A mediana é igual a 10

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 28
O valor mais baixo é igual a 1

$28 - 1 = 27$

O intervalo é igual a 27

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 12

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 12)}^{2} = 121$

${(3 - 12)}^{2} = 81$

${(6 - 12)}^{2} = 36$

${(10 - 12)}^{2} = 4$

${(15 - 12)}^{2} = 9$

${(21 - 12)}^{2} = 81$

${(28 - 12)}^{2} = 256$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 121 + 81 + 36 + 4 + 9 + 81 + 256 = 588$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{588}{6} = 98$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 98

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 98$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(98)} = 9.899$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 9.899

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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