Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

41

Média aritmética:

x ̄ = 4.556

x̄=4.556

Mediana:

5

Intervalo:

8

Variância:

s^{2} = 7.778

s^2=7.778

Desvio padrão:

s = 2.789

s=2.789

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 = 41$

A soma é igual a $41$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 41$
Número de termos $= 9$

$x ̄ = \frac{41}{9} = 4, 556$

A média é igual a $4, 556$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,1,3,3,5,5,7,7,9

Conta o número de termos:
Existem (9) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,1,3,3,5,5,7,7,9

A mediana é igual a 5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 9
O valor mais baixo é igual a 1

$9 - 1 = 8$

O intervalo é igual a 8

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 4,556

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 4.556)}^{2} = 12.642$

${(3 - 4.556)}^{2} = 2.420$

${(5 - 4.556)}^{2} = 0.198$

${(7 - 4.556)}^{2} = 5.975$

${(9 - 4.556)}^{2} = 19.753$

${(7 - 4.556)}^{2} = 5.975$

${(5 - 4.556)}^{2} = 0.198$

${(3 - 4.556)}^{2} = 2.420$

${(1 - 4.556)}^{2} = 12.642$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 12.642 + 2.420 + 0.198 + 5.975 + 19.753 + 5.975 + 0.198 + 2.420 + 12.642 = 62.223$
Número de termos $= 9$
Número de termos menos 1 = 8

Variância $= \frac{62.223}{8} = 7.778$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 7,778

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 7, 778$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(7, 778)} = 2.789$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.789

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas