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Solução - Estatísticas

Soma:

65

Média aritmética:

x ̄ = 9.286

x̄=9.286

Mediana:

6

Intervalo:

33

Variância:

s^{2} = 127.905

s^2=127.905

Desvio padrão:

s = 11.310

s=11.310

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 2 + 34 + 5 + 6 + 7 + 10 = 65$

A soma é igual a $65$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 65$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{65}{7} = 9, 286$

A média é igual a $9, 286$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,2,5,6,7,10,34

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,2,5,6,7,10,34

A mediana é igual a 6

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 34
O valor mais baixo é igual a 1

$34 - 1 = 33$

O intervalo é igual a 33

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 9,286

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 9.286)}^{2} = 68.653$

${(2 - 9.286)}^{2} = 53.082$

${(34 - 9.286)}^{2} = 610.796$

${(5 - 9.286)}^{2} = 18.367$

${(6 - 9.286)}^{2} = 10.796$

${(7 - 9.286)}^{2} = 5.224$

${(10 - 9.286)}^{2} = 0.510$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 68.653 + 53.082 + 610.796 + 18.367 + 10.796 + 5.224 + 0.510 = 767.428$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{767.428}{6} = 127.905$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 127,905

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 127, 905$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(127, 905)} = 11.310$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 11,31

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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