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Solução - Estatísticas

Soma:

41

Média aritmética:

x ̄ = 5.857

x̄=5.857

Mediana:

5

Intervalo:

12

Variância:

s^{2} = 19.476

s^2=19.476

Desvio padrão:

s = 4.413

s=4.413

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 2 + 3 + 5 + 7 + 10 + 13 = 41$

A soma é igual a $41$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 41$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{41}{7} = 5, 857$

A média é igual a $5, 857$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,2,3,5,7,10,13

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,2,3,5,7,10,13

A mediana é igual a 5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 13
O valor mais baixo é igual a 1

$13 - 1 = 12$

O intervalo é igual a 12

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 5,857

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 5.857)}^{2} = 23.592$

${(2 - 5.857)}^{2} = 14.878$

${(3 - 5.857)}^{2} = 8.163$

${(5 - 5.857)}^{2} = 0.735$

${(7 - 5.857)}^{2} = 1.306$

${(10 - 5.857)}^{2} = 17.163$

${(13 - 5.857)}^{2} = 51.020$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 23.592 + 14.878 + 8.163 + 0.735 + 1.306 + 17.163 + 51.020 = 116.857$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{116.857}{6} = 19.476$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 19,476

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 19, 476$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(19, 476)} = 4.413$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 4.413

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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