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Solução - Estatísticas

Soma:

161

161

Média aritmética:

x ̄ = 32, 2

x̄=32,2

Mediana:

14

Intervalo:

115

115

Variância:

s^{2} = 2234, 2

s^2=2234,2

Desvio padrão:

s = 47.267

s=47.267

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 12 + 14 + 18 + 116 = 161$

A soma é igual a $161$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 161$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{161}{5} = 32, 2$

A média é igual a $32, 2$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,12,14,18,116

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,12,14,18,116

A mediana é igual a 14

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 116
O valor mais baixo é igual a 1

$116 - 1 = 115$

O intervalo é igual a 115

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 32,2

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 32, 2)}^{2} = 973, 44$

${(12 - 32, 2)}^{2} = 408, 04$

${(14 - 32, 2)}^{2} = 331, 24$

${(18 - 32, 2)}^{2} = 201, 64$

${(116 - 32, 2)}^{2} = 7022, 44$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 973, 44 + 408, 04 + 331, 24 + 201, 64 + 7022, 44 = 8936, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{8936, 80}{4} = 2234, 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2234,2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2234, 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2234, 2)} = 47.267$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 47.267

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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