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Solução - Estatísticas

Soma:

7, 5

7,5

Média aritmética:

x ̄ = 1.071

x̄=1.071

Mediana:

1

Intervalo:

2

Variância:

s^{2} = 0.452

s^2=0.452

Desvio padrão:

s = 0.672

s=0.672

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 1, 5 + 0, 5 + 0 + 1 + 1, 5 + 2 = \frac{15}{2}$

A soma é igual a $\frac{15}{2}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{15}{2}$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{15}{14} = 1, 071$

A média é igual a $1, 071$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,0,5,1,1,1,5,1,5,2

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,0,5,1,1,1,5,1,5,2

A mediana é igual a 1

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2
O valor mais baixo é igual a 0

$2 - 0 = 2$

O intervalo é igual a 2

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 1,071

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 1.071)}^{2} = 0.005$

${(1, 5 - 1, 071)}^{2} = 0.184$

${(0, 5 - 1, 071)}^{2} = 0.327$

${(0 - 1.071)}^{2} = 1.148$

${(1 - 1.071)}^{2} = 0.005$

${(1, 5 - 1, 071)}^{2} = 0.184$

${(2 - 1.071)}^{2} = 0.862$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.005 + 0.184 + 0.327 + 1.148 + 0.005 + 0.184 + 0.862 = 2.715$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{2.715}{6} = 0.452$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,452

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 452$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 452)} = 0.672$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.672

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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