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Solução - Estatísticas

Soma:

33

Média aritmética:

x ̄ = 4.714

x̄=4.714

Mediana:

3

Intervalo:

12

Variância:

s^{2} = 19.572

s^2=19.572

Desvio padrão:

s = 4.424

s=4.424

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 = 33$

A soma é igual a $33$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 33$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{33}{7} = 4, 714$

A média é igual a $4, 714$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,1,2,3,5,8,13

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,1,2,3,5,8,13

A mediana é igual a 3

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 13
O valor mais baixo é igual a 1

$13 - 1 = 12$

O intervalo é igual a 12

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 4,714

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 4.714)}^{2} = 13.796$

${(2 - 4.714)}^{2} = 7.367$

${(3 - 4.714)}^{2} = 2.939$

${(5 - 4.714)}^{2} = 0.082$

${(8 - 4.714)}^{2} = 10.796$

${(13 - 4.714)}^{2} = 68.653$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 13.796 + 13.796 + 7.367 + 2.939 + 0.082 + 10.796 + 68.653 = 117.429$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{117.429}{6} = 19.572$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 19,572

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 19, 572$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(19, 572)} = 4.424$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 4.424

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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