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Solução - Estatísticas

Soma:

19

Média aritmética:

x ̄ = 3, 8

x̄=3,8

Mediana:

4

Intervalo:

8

Variância:

s^{2} = 11, 2

s^2=11,2

Desvio padrão:

s = 3.347

s=3.347

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 0 + 8 + 6 + 4 = 19$

A soma é igual a $19$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 19$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{19}{5} = 3, 8$

A média é igual a $3, 8$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,1,4,6,8

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,1,4,6,8

A mediana é igual a 4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 8
O valor mais baixo é igual a 0

$8 - 0 = 8$

O intervalo é igual a 8

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 3,8

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 3, 8)}^{2} = 7, 84$

${(0 - 3, 8)}^{2} = 14, 44$

${(8 - 3, 8)}^{2} = 17, 64$

${(6 - 3, 8)}^{2} = 4, 84$

${(4 - 3, 8)}^{2} = 0, 04$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 7, 84 + 14, 44 + 17, 64 + 4, 84 + 0, 04 = 44, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{44, 80}{4} = 11, 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 11,2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 11, 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(11, 2)} = 3.347$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 3.347

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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