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Solução - Estatísticas

Soma:

170, 5

170,5

Média aritmética:

x ̄ = 34, 1

x̄=34,1

Mediana:

8

Intervalo:

127, 5

127,5

Variância:

s^{2} = 2915, 55

s^2=2915,55

Desvio padrão:

s = 53.996

s=53.996

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0, 5 + 2 + 8 + 32 + 128 = \frac{341}{2}$

A soma é igual a $\frac{341}{2}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{341}{2}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{341}{10} = 34, 1$

A média é igual a $34, 1$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,5,2,8,32,128

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,5,2,8,32,128

A mediana é igual a 8

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 128
O valor mais baixo é igual a 0,5

$128 - 0, 5 = 127, 5$

O intervalo é igual a 127,5

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 34,1

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0, 5 - 34, 1)}^{2} = 1128, 96$

${(2 - 34, 1)}^{2} = 1030, 41$

${(8 - 34, 1)}^{2} = 681, 21$

${(32 - 34, 1)}^{2} = 4, 41$

${(128 - 34, 1)}^{2} = 8817, 21$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1128, 96 + 1030, 41 + 681, 21 + 4, 41 + 8817, 21 = 11662, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{11662, 20}{4} = 2915, 55$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2915,55

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2915, 55$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2915, 55)} = 53.996$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 53.996

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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