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Solução - Estatísticas

Soma:

17

Média aritmética:

x ̄ = 2.833

x̄=2.833

Mediana:

2, 75

2,75

Intervalo:

4, 5

4,5

Variância:

s^{2} = 2.967

s^2=2.967

Desvio padrão:

s = 1.722

s=1.722

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0, 5 + 1, 5 + 2, 5 + 3 + 5 + 4, 5 = 17$

A soma é igual a $17$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 17$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{17}{6} = 2, 833$

A média é igual a $2, 833$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,5,1,5,2,5,3,4,5,5

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,5,1,5,2,5,3,4,5,5

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(2, 5 + 3) / 2 = 5, 5 / 2 = 2, 75$

A mediana é igual a 2,75

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 5
O valor mais baixo é igual a 0,5

$5 - 0, 5 = 4, 5$

O intervalo é igual a 4,5

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,833

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0, 5 - 2, 833)}^{2} = 5.444$

${(1, 5 - 2, 833)}^{2} = 1.778$

${(2, 5 - 2, 833)}^{2} = 0.111$

${(3 - 2.833)}^{2} = 0.028$

${(5 - 2.833)}^{2} = 4.694$

${(4, 5 - 2, 833)}^{2} = 2.778$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 5.444 + 1.778 + 0.111 + 0.028 + 4.694 + 2.778 = 14.833$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{14.833}{5} = 2.967$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2,967

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2, 967$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2, 967)} = 1.722$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.722

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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