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Solução - Estatísticas

Soma:

6, 3

6,3

Média aritmética:

x ̄ = 0, 9

x̄=0,9

Mediana:

0, 8

0,8

Intervalo:

1, 2

1,2

Variância:

s^{2} = 0, 16

s^2=0,16

Desvio padrão:

s = 0, 4

s=0,4

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0, 5 + 0, 7 + 1 + 1, 7 + 0, 6 + 1 + 0, 8 = \frac{63}{10}$

A soma é igual a $\frac{63}{10}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{63}{10}$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{9}{10} = 0, 9$

A média é igual a $0, 9$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,5,0,6,0,7,0,8,1,1,1,7

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,5,0,6,0,7,0,8,1,1,1,7

A mediana é igual a 0.8

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,7
O valor mais baixo é igual a 0,5

$1, 7 - 0, 5 = 1, 2$

O intervalo é igual a 1,2

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 0,9

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0, 5 - 0, 9)}^{2} = 0, 16$

${(0, 7 - 0, 9)}^{2} = 0, 04$

${(1 - 0, 9)}^{2} = 0, 01$

${(1, 7 - 0, 9)}^{2} = 0, 64$

${(0, 6 - 0, 9)}^{2} = 0, 09$

${(1 - 0, 9)}^{2} = 0, 01$

${(0, 8 - 0, 9)}^{2} = 0, 01$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0, 16 + 0, 04 + 0, 01 + 0, 64 + 0, 09 + 0, 01 + 0, 01 = 0, 96$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{0, 96}{6} = 0, 16$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,16

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 16$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 16)} = 0, 4$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0,4

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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