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Solução - Estatísticas

Soma:

14

Média aritmética:

x ̄ = 3, 5

x̄=3,5

Mediana:

2, 1

2,1

Intervalo:

9, 1

9,1

Variância:

s^{2} = 17.149

s^2=17.149

Desvio padrão:

s = 4.141

s=4.141

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0, 35 + 1, 05 + 3, 15 + 9, 45 = 14$

A soma é igual a $14$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 14$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{7}{2} = 3, 5$

A média é igual a $3, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,35,1,05,3,15,9,45

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,35,1,05,3,15,9,45

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(1, 05 + 3, 15) / 2 = 4, 2 / 2 = 2, 1$

A mediana é igual a 2,1

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 9,45
O valor mais baixo é igual a 0,35

$9, 45 - 0, 35 = 9, 1$

O intervalo é igual a 9,1

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 3,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0, 35 - 3, 5)}^{2} = 9.922$

${(1, 05 - 3, 5)}^{2} = 6.002$

${(3, 15 - 3, 5)}^{2} = 0.122$

${(9, 45 - 3, 5)}^{2} = 35.402$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 9.922 + 6.002 + 0.122 + 35.402 = 51.448$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{51.448}{3} = 17.149$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 17,149

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 17, 149$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(17, 149)} = 4.141$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 4.141

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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