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Solução - Estatísticas

Soma:

47.424

47.424

Média aritmética:

x ̄ = 11.856

x̄=11.856

Mediana:

4, 56

4,56

Intervalo:

37.696

37.696

Variância:

s^{2} = 313.968

s^2=313.968

Desvio padrão:

s = 17.719

s=17.719

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0, 304 + 1, 52 + 7, 6 + 38 = \frac{5928}{125}$

A soma é igual a $\frac{5928}{125}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{5928}{125}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{1482}{125} = 11, 856$

A média é igual a $11, 856$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,304,1,52,7,6,38

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,304,1,52,7,6,38

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(1, 52 + 7, 6) / 2 = 9, 12 / 2 = 4, 56$

A mediana é igual a 4,56

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 38
O valor mais baixo é igual a 0,304

$38 - 0.304 = 37.696$

O intervalo é igual a 37.696

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 11,856

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0.304 - 11.856)}^{2} = 133.449$

${(1, 52 - 11, 856)}^{2} = 106.833$

${(7, 6 - 11, 856)}^{2} = 18.114$

${(38 - 11.856)}^{2} = 683.509$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 133.449 + 106.833 + 18.114 + 683.509 = 941.905$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{941.905}{3} = 313.968$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 313,968

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 313, 968$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(313, 968)} = 17.719$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 17.719

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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