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Solução - Estatísticas

Soma:

36, 3

36,3

Média aritmética:

x ̄ = 7, 26

x̄=7,26

Mediana:

2, 7

2,7

Intervalo:

24

Variância:

s^{2} = 100.188

s^2=100.188

Desvio padrão:

s = 10.009

s=10.009

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0, 3 + 0, 9 + 2, 7 + 8, 1 + 24, 3 = \frac{363}{10}$

A soma é igual a $\frac{363}{10}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{363}{10}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{363}{50} = 7, 26$

A média é igual a $7, 26$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,3,0,9,2,7,8,1,24,3

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,3,0,9,2,7,8,1,24,3

A mediana é igual a 2.7

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 24,3
O valor mais baixo é igual a 0,3

$24, 3 - 0, 3 = 24$

O intervalo é igual a 24

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 7,26

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0, 3 - 7, 26)}^{2} = 48.442$

${(0, 9 - 7, 26)}^{2} = 40.450$

${(2, 7 - 7, 26)}^{2} = 20.794$

${(8, 1 - 7, 26)}^{2} = 0.706$

${(24, 3 - 7, 26)}^{2} = 290.362$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 48.442 + 40.450 + 20.794 + 0.706 + 290.362 = 400.754$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{400.754}{4} = 100.188$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 100,188

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 100, 188$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(100, 188)} = 10.009$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 10.009

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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