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Solução - Estatísticas

Soma:

82

Média aritmética:

x ̄ = 20, 5

x̄=20,5

Mediana:

4, 5

4,5

Intervalo:

72, 8

72,8

Variância:

s^{2} = 1233, 28

s^2=1233,28

Desvio padrão:

s = 35.118

s=35.118

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0, 1 + 0, 9 + 8, 1 + 72, 9 = 82$

A soma é igual a $82$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 82$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{41}{2} = 20, 5$

A média é igual a $20, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,1,0,9,8,1,72,9

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,1,0,9,8,1,72,9

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(0, 9 + 8, 1) / 2 = 9 / 2 = 4, 5$

A mediana é igual a 4,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 72,9
O valor mais baixo é igual a 0,1

$72, 9 - 0, 1 = 72, 8$

O intervalo é igual a 72,8

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 20,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0, 1 - 20, 5)}^{2} = 416, 16$

${(0, 9 - 20, 5)}^{2} = 384, 16$

${(8, 1 - 20, 5)}^{2} = 153, 76$

${(72, 9 - 20, 5)}^{2} = 2745, 76$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 416, 16 + 384, 16 + 153, 76 + 2745, 76 = 3699, 84$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{3699, 84}{3} = 1233, 28$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1233,28

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1233, 28$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1233, 28)} = 35.118$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 35.118

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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