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Solução - Estatísticas

Soma:

222.222

222.222

Média aritmética:

x ̄ = 37.037

x̄=37.037

Mediana:

1, 1

1,1

Intervalo:

199.998

199.998

Variância:

s^{2} = 6434.721

s^2=6434.721

Desvio padrão:

s = 80.217

s=80.217

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0, 002 + 0, 02 + 0, 2 + 2 + 20 + 200 = \frac{111111}{500}$

A soma é igual a $\frac{111111}{500}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{111111}{500}$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{37037}{1000} = 37, 037$

A média é igual a $37, 037$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,002,0,02,0,2,2,20,200

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,002,0,02,0,2,2,20,200

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(0, 2 + 2) / 2 = 2, 2 / 2 = 1, 1$

A mediana é igual a 1,1

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 200
O valor mais baixo é igual a 0,002

$200 - 0.002 = 199.998$

O intervalo é igual a 199.998

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 37,037

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0.002 - 37.037)}^{2} = 1371.591$

${(0, 02 - 37, 037)}^{2} = 1370.258$

${(0, 2 - 37, 037)}^{2} = 1356.965$

${(2 - 37.037)}^{2} = 1227.591$

${(20 - 37.037)}^{2} = 290.259$

${(200 - 37.037)}^{2} = 26556.939$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1371.591 + 1370.258 + 1356.965 + 1227.591 + 290.259 + 26556.939 = 32173.603$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{32173.603}{5} = 6434.721$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6434,721

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6434, 721$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6434, 721)} = 80.217$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 80.217

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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