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Solução - Estatísticas

Soma:

435

435

Média aritmética:

x ̄ = 72, 5

x̄=72,5

Mediana:

44, 5

44,5

Intervalo:

215

215

Variância:

s^{2} = 6951, 5

s^2=6951,5

Desvio padrão:

s = 83.376

s=83.376

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0 + 7 + 26 + 63 + 124 + 215 = 435$

A soma é igual a $435$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 435$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{145}{2} = 72, 5$

A média é igual a $72, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,7,26,63,124,215

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,7,26,63,124,215

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(26 + 63) / 2 = 89 / 2 = 44, 5$

A mediana é igual a 44,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 215
O valor mais baixo é igual a 0

$215 - 0 = 215$

O intervalo é igual a 215

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 72,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0 - 72, 5)}^{2} = 5256, 25$

${(7 - 72, 5)}^{2} = 4290, 25$

${(26 - 72, 5)}^{2} = 2162, 25$

${(63 - 72, 5)}^{2} = 90, 25$

${(124 - 72, 5)}^{2} = 2652, 25$

${(215 - 72, 5)}^{2} = 20306, 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 5256, 25 + 4290, 25 + 2162, 25 + 90, 25 + 2652, 25 + 20306, 25 = 34757, 50$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{34757, 50}{5} = 6951, 5$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6951,5

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6951, 5$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6951, 5)} = 83.376$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 83.376

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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