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Solução - Estatísticas

Soma:

78

Média aritmética:

x ̄ = 11.143

x̄=11.143

Mediana:

10

Intervalo:

25

Variância:

s^{2} = 85.810

s^2=85.810

Desvio padrão:

s = 9.263

s=9.263

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0 + 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 3 = 78$

A soma é igual a $78$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 78$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{78}{7} = 11, 143$

A média é igual a $11, 143$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,3,5,10,15,20,25

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,3,5,10,15,20,25

A mediana é igual a 10

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 25
O valor mais baixo é igual a 0

$25 - 0 = 25$

O intervalo é igual a 25

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 11,143

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0 - 11.143)}^{2} = 124.163$

${(5 - 11.143)}^{2} = 37.735$

${(10 - 11.143)}^{2} = 1.306$

${(15 - 11.143)}^{2} = 14.878$

${(20 - 11.143)}^{2} = 78.449$

${(25 - 11.143)}^{2} = 192.020$

${(3 - 11.143)}^{2} = 66.306$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 124.163 + 37.735 + 1.306 + 14.878 + 78.449 + 192.020 + 66.306 = 514.857$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{514.857}{6} = 85.810$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 85,81

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 85, 81$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(85, 81)} = 9.263$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 9.263

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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