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Solução - Estatísticas

Soma:

420

420

Média aritmética:

x ̄ = 70

x̄=70

Mediana:

26

Intervalo:

300

300

Variância:

s^{2} = 13252, 8

s^2=13252,8

Desvio padrão:

s = 115.121

s=115.121

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0 + 4 + 16 + 36 + 64 + 300 = 420$

A soma é igual a $420$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 420$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = 70 = 70$

A média é igual a $70$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,4,16,36,64,300

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,4,16,36,64,300

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(16 + 36) / 2 = 52 / 2 = 26$

A mediana é igual a 26

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 300
O valor mais baixo é igual a 0

$300 - 0 = 300$

O intervalo é igual a 300

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 70

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0 - 70)}^{2} = 4900$

${(4 - 70)}^{2} = 4356$

${(16 - 70)}^{2} = 2916$

${(36 - 70)}^{2} = 1156$

${(64 - 70)}^{2} = 36$

${(300 - 70)}^{2} = 52900$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 4900 + 4356 + 2916 + 1156 + 36 + 52900 = 66264$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{66264}{5} = 13252, 8$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 13252,8

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 13252, 8$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(13252, 8)} = 115.121$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 115.121

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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