Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

27

Média aritmética:

x ̄ = 2.455

x̄=2.455

Mediana:

2

Intervalo:

6

Variância:

s^{2} = 3.873

s^2=3.873

Desvio padrão:

s = 1.968

s=1.968

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0 + 3 + 5 + 2 + 0 + 1 + 1 + 3 + 4 + 2 + 6 = 27$

A soma é igual a $27$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 27$
Número de termos $= 11$

$x ̄ = \frac{27}{11} = 2, 455$

A média é igual a $2, 455$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,0,1,1,2,2,3,3,4,5,6

Conta o número de termos:
Existem (11) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,0,1,1,2,2,3,3,4,5,6

A mediana é igual a 2

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 6
O valor mais baixo é igual a 0

$6 - 0 = 6$

O intervalo é igual a 6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,455

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0 - 2.455)}^{2} = 6.025$

${(3 - 2.455)}^{2} = 0.298$

${(5 - 2.455)}^{2} = 6.479$

${(2 - 2.455)}^{2} = 0.207$

${(0 - 2.455)}^{2} = 6.025$

${(1 - 2.455)}^{2} = 2.116$

${(3 - 2.455)}^{2} = 0.298$

${(4 - 2.455)}^{2} = 2.388$

${(2 - 2.455)}^{2} = 0.207$

${(6 - 2.455)}^{2} = 12.570$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 6.025 + 0.298 + 6.479 + 0.207 + 6.025 + 2.116 + 2.116 + 0.298 + 2.388 + 0.207 + 12.570 = 38.729$
Número de termos $= 11$
Número de termos menos 1 = 10

Variância $= \frac{38.729}{10} = 3.873$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3,873

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3, 873$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3, 873)} = 1.968$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.968

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas