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Solução - Estatísticas

Soma:

392

392

Média aritmética:

x ̄ = 65.333

x̄=65.333

Mediana:

40

Intervalo:

190

190

Variância:

s^{2} = 5369.067

s^2=5369.067

Desvio padrão:

s = 73.274

s=73.274

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0 + 10 + 24 + 56 + 112 + 190 = 392$

A soma é igual a $392$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 392$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{196}{3} = 65, 333$

A média é igual a $65, 333$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,10,24,56,112,190

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,10,24,56,112,190

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(24 + 56) / 2 = 80 / 2 = 40$

A mediana é igual a 40

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 190
O valor mais baixo é igual a 0

$190 - 0 = 190$

O intervalo é igual a 190

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 65,333

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0 - 65.333)}^{2} = 4268.444$

${(10 - 65.333)}^{2} = 3061.778$

${(24 - 65.333)}^{2} = 1708.444$

${(56 - 65.333)}^{2} = 87.111$

${(112 - 65.333)}^{2} = 2177.778$

${(190 - 65.333)}^{2} = 15541.778$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 4268.444 + 3061.778 + 1708.444 + 87.111 + 2177.778 + 15541.778 = 26845.333$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{26845.333}{5} = 5369.067$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 5369,067

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 5369, 067$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(5369, 067)} = 73.274$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 73.274

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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