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Solução - Estatísticas

Soma:

4, 95

4,95

Média aritmética:

x ̄ = 1.238

x̄=1.238

Mediana:

1, 56

1,56

Intervalo:

1, 83

1,83

Variância:

s^{2} = 0.710

s^2=0.710

Desvio padrão:

s = 0.843

s=0.843

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0 + 1, 42 + 1, 7 + 1, 83 = \frac{99}{20}$

A soma é igual a $\frac{99}{20}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{99}{20}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{99}{80} = 1, 238$

A média é igual a $1, 238$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,1,42,1,7,1,83

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,1,42,1,7,1,83

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(1, 42 + 1, 7) / 2 = 3, 12 / 2 = 1, 56$

A mediana é igual a 1,56

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,83
O valor mais baixo é igual a 0

$1, 83 - 0 = 1, 83$

O intervalo é igual a 1,83

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 1,238

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0 - 1.238)}^{2} = 1.531$

${(1, 42 - 1, 238)}^{2} = 0.033$

${(1, 7 - 1, 238)}^{2} = 0.214$

${(1, 83 - 1, 238)}^{2} = 0.351$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1.531 + 0.033 + 0.214 + 0.351 = 2.129$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{2.129}{3} = 0.710$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,71

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 71$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 71)} = 0.843$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.843

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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