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Solução - Estatísticas

Soma:

36

Média aritmética:

x ̄ = 3.273

x̄=3.273

Mediana:

1

Intervalo:

15

Variância:

s^{2} = 21.818

s^2=21.818

Desvio padrão:

s = 4.671

s=4.671

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0 + 0 + 0 + 1 + 2 + 15 + 4 + 8 + 0 + 5 + 1 = 36$

A soma é igual a $36$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 36$
Número de termos $= 11$

$x ̄ = \frac{36}{11} = 3, 273$

A média é igual a $3, 273$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,0,0,0,1,1,2,4,5,8,15

Conta o número de termos:
Existem (11) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,0,0,0,1,1,2,4,5,8,15

A mediana é igual a 1

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 15
O valor mais baixo é igual a 0

$15 - 0 = 15$

O intervalo é igual a 15

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 3,273

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0 - 3.273)}^{2} = 10.711$

${(1 - 3.273)}^{2} = 5.165$

${(2 - 3.273)}^{2} = 1.620$

${(15 - 3.273)}^{2} = 137.529$

${(4 - 3.273)}^{2} = 0.529$

${(8 - 3.273)}^{2} = 22.347$

${(0 - 3.273)}^{2} = 10.711$

${(5 - 3.273)}^{2} = 2.983$

${(1 - 3.273)}^{2} = 5.165$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 10.711 + 10.711 + 10.711 + 5.165 + 1.620 + 137.529 + 0.529 + 22.347 + 10.711 + 2.983 + 5.165 = 218.182$
Número de termos $= 11$
Número de termos menos 1 = 10

Variância $= \frac{218.182}{10} = 21.818$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 21,818

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 21, 818$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(21, 818)} = 4.671$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 4.671

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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