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Solução - Estatísticas

Soma:

21

Média aritmética:

x ̄ = 1.909

x̄=1.909

Mediana:

2

Intervalo:

5

Variância:

s^{2} = 2.891

s^2=2.891

Desvio padrão:

s = 1.700

s=1.700

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 = 21$

A soma é igual a $21$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 21$
Número de termos $= 11$

$x ̄ = \frac{21}{11} = 1, 909$

A média é igual a $1, 909$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,0,0,1,1,2,2,3,3,4,5

Conta o número de termos:
Existem (11) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,0,0,1,1,2,2,3,3,4,5

A mediana é igual a 2

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 5
O valor mais baixo é igual a 0

$5 - 0 = 5$

O intervalo é igual a 5

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 1,909

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0 - 1.909)}^{2} = 3.645$

${(1 - 1.909)}^{2} = 0.826$

${(2 - 1.909)}^{2} = 0.008$

${(3 - 1.909)}^{2} = 1.190$

${(4 - 1.909)}^{2} = 4.372$

${(5 - 1.909)}^{2} = 9.554$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3.645 + 3.645 + 3.645 + 0.826 + 0.826 + 0.008 + 0.008 + 1.190 + 1.190 + 4.372 + 9.554 = 28.909$
Número de termos $= 11$
Número de termos menos 1 = 10

Variância $= \frac{28.909}{10} = 2.891$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2,891

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2, 891$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2, 891)} = 1.700$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1,7

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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