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Solução - Estatísticas

Soma:

585

585

Média aritmética:

x ̄ = 195

x̄=195

Mediana:

225

225

Intervalo:

180

180

Variância:

s^{2} = 8775

s^2=8775

Desvio padrão:

s = 93.675

s=93.675

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$90 + 225 + 270 = 585$

A soma é igual a $585$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 585$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = 195 = 195$

A média é igual a $195$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
90,225,270

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
90,225.270

A mediana é igual a 225

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 270
O valor mais baixo é igual a 90

$270 - 90 = 180$

O intervalo é igual a 180

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 195

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(90 - 195)}^{2} = 11025$

${(225 - 195)}^{2} = 900$

${(270 - 195)}^{2} = 5625$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 11025 + 900 + 5625 = 17550$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{17550}{2} = 8775$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 8,775

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 8, 775$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(8775)} = 93.675$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 93.675

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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