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Solução - Estatísticas

Soma:

648

648

Média aritmética:

x ̄ = 216

x̄=216

Mediana:

240

240

Intervalo:

264

264

Variância:

s^{2} = 17856

s^2=17856

Desvio padrão:

s = 133.626

s=133.626

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$72 + 240 + 336 = 648$

A soma é igual a $648$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 648$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = 216 = 216$

A média é igual a $216$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
72,240,336

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
72,240.336

A mediana é igual a 240

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 336
O valor mais baixo é igual a 72

$336 - 72 = 264$

O intervalo é igual a 264

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 216

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(72 - 216)}^{2} = 20736$

${(240 - 216)}^{2} = 576$

${(336 - 216)}^{2} = 14400$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 20736 + 576 + 14400 = 35712$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{35712}{2} = 17856$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 17,856

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 17, 856$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(17856)} = 133.626$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 133.626

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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