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Solução - Estatísticas

Soma:

459

459

Média aritmética:

x ̄ = 153

x̄=153

Mediana:

153

153

Intervalo:

170

170

Variância:

s^{2} = 7225

s^2=7225

Desvio padrão:

s = 85

s=85

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$68 + 238 + 153 = 459$

A soma é igual a $459$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 459$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = 153 = 153$

A média é igual a $153$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
68,153,238

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
68,153.238

A mediana é igual a 153

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 238
O valor mais baixo é igual a 68

$238 - 68 = 170$

O intervalo é igual a 170

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 153

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(68 - 153)}^{2} = 7225$

${(238 - 153)}^{2} = 7225$

${(153 - 153)}^{2} = 0$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 7225 + 7225 + 0 = 14450$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{14450}{2} = 7225$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 7,225

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 7, 225$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(7225)} = 85$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 85

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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