Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

189

189

Média aritmética:

x ̄ = 47, 25

x̄=47,25

Mediana:

46, 5

46,5

Intervalo:

30

Variância:

s^{2} = 188.249

s^2=188.249

Desvio padrão:

s = 13.720

s=13.720

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$63 + 54 + 39 + 33 = 189$

A soma é igual a $189$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 189$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{189}{4} = 47, 25$

A média é igual a $47, 25$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
33,39,54,63

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
33,39,54,63

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(39 + 54) / 2 = 93 / 2 = 46, 5$

A mediana é igual a 46,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 63
O valor mais baixo é igual a 33

$63 - 33 = 30$

O intervalo é igual a 30

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 47,25

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(63 - 47, 25)}^{2} = 248.062$

${(54 - 47, 25)}^{2} = 45.562$

${(39 - 47, 25)}^{2} = 68.062$

${(33 - 47, 25)}^{2} = 203.062$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 248.062 + 45.562 + 68.062 + 203.062 = 564.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{564.748}{3} = 188.249$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 188,249

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 188, 249$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(188, 249)} = 13.720$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 13,72

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas