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Solução - Estatísticas

Soma:

2.275

2.275

Média aritmética:

x ̄ = 455

x̄=455

Mediana:

49

Intervalo:

2.097

2.097

Variância:

s^{2} = 864546, 5

s^2=864546,5

Desvio padrão:

s = 929.810

s=929.810

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$63 + 49 + 2118 + 21 + 24 = 2275$

A soma é igual a $2, 275$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 275$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 455 = 455$

A média é igual a $455$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
21,24,49,63,2118

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
21,24,49,63,2118

A mediana é igual a 49

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,118
O valor mais baixo é igual a 21

$2118 - 21 = 2097$

O intervalo é igual a 2,097

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 455

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(63 - 455)}^{2} = 153664$

${(49 - 455)}^{2} = 164836$

${(2118 - 455)}^{2} = 2765569$

${(21 - 455)}^{2} = 188356$

${(24 - 455)}^{2} = 185761$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 153664 + 164836 + 2765569 + 188356 + 185761 = 3458186$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{3458186}{4} = 864546, 5$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 864546,5

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 864546, 5$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(864546, 5)} = 929.810$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 929,81

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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