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Solução - Estatísticas

Soma:

468

468

Média aritmética:

x ̄ = 117

x̄=117

Mediana:

108

108

Intervalo:

144

144

Variância:

s^{2} = 3780

s^2=3780

Desvio padrão:

s = 61.482

s=61.482

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$54 + 90 + 198 + 126 = 468$

A soma é igual a $468$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 468$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 117 = 117$

A média é igual a $117$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
54,90,126,198

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
54,90,126.198

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(90 + 126) / 2 = 216 / 2 = 108$

A mediana é igual a 108

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 198
O valor mais baixo é igual a 54

$198 - 54 = 144$

O intervalo é igual a 144

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 117

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(54 - 117)}^{2} = 3969$

${(90 - 117)}^{2} = 729$

${(198 - 117)}^{2} = 6561$

${(126 - 117)}^{2} = 81$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3969 + 729 + 6561 + 81 = 11340$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{11340}{3} = 3780$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3,780

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3, 780$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3780)} = 61.482$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 61.482

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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