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Solução - Estatísticas

Soma:

157

157

Média aritmética:

x ̄ = 39, 25

x̄=39,25

Mediana:

38, 5

38,5

Intervalo:

28

Variância:

s^{2} = 151.583

s^2=151.583

Desvio padrão:

s = 12.312

s=12.312

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$54 + 26 + 33 + 44 = 157$

A soma é igual a $157$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 157$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{157}{4} = 39, 25$

A média é igual a $39, 25$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
26,33,44,54

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
26,33,44,54

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(33 + 44) / 2 = 77 / 2 = 38, 5$

A mediana é igual a 38,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 54
O valor mais baixo é igual a 26

$54 - 26 = 28$

O intervalo é igual a 28

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 39,25

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(54 - 39, 25)}^{2} = 217.562$

${(26 - 39, 25)}^{2} = 175.562$

${(33 - 39, 25)}^{2} = 39.062$

${(44 - 39, 25)}^{2} = 22.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 217.562 + 175.562 + 39.062 + 22.562 = 454.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{454.748}{3} = 151.583$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 151,583

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 151, 583$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(151, 583)} = 12.312$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 12.312

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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