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Solução - Estatísticas

Soma:

315

315

Média aritmética:

x ̄ = 105

x̄=105

Mediana:

90

Intervalo:

135

135

Variância:

s^{2} = 4725

s^2=4725

Desvio padrão:

s = 68.739

s=68.739

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$45 + 90 + 180 = 315$

A soma é igual a $315$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 315$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = 105 = 105$

A média é igual a $105$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
45,90,180

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
45,90.180

A mediana é igual a 90

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 180
O valor mais baixo é igual a 45

$180 - 45 = 135$

O intervalo é igual a 135

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 105

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(45 - 105)}^{2} = 3600$

${(90 - 105)}^{2} = 225$

${(180 - 105)}^{2} = 5625$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3600 + 225 + 5625 = 9450$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{9450}{2} = 4725$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 4,725

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 4, 725$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(4725)} = 68.739$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 68.739

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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