Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

719

719

Média aritmética:

x ̄ = 179, 75

x̄=179,75

Mediana:

40

Intervalo:

633

633

Variância:

s^{2} = 92992.249

s^2=92992.249

Desvio padrão:

s = 304.946

s=304.946

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3 + 636 + 24 + 56 = 719$

A soma é igual a $719$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 719$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{719}{4} = 179, 75$

A média é igual a $179, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,24,56,636

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
3,24,56.636

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(24 + 56) / 2 = 80 / 2 = 40$

A mediana é igual a 40

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 636
O valor mais baixo é igual a 3

$636 - 3 = 633$

O intervalo é igual a 633

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 179,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3 - 179, 75)}^{2} = 31240.562$

${(636 - 179, 75)}^{2} = 208164.062$

${(24 - 179, 75)}^{2} = 24258.062$

${(56 - 179, 75)}^{2} = 15314.062$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 31240.562 + 208164.062 + 24258.062 + 15314.062 = 278976.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{278976.748}{3} = 92992.249$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 92992,249

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 92992, 249$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(92992, 249)} = 304.946$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 304.946

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas