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Solução - Estatísticas

Soma:

855

855

Média aritmética:

x ̄ = 285

x̄=285

Mediana:

270

270

Intervalo:

225

225

Variância:

s^{2} = 12825

s^2=12825

Desvio padrão:

s = 113.248

s=113.248

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$180 + 270 + 405 = 855$

A soma é igual a $855$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 855$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = 285 = 285$

A média é igual a $285$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
180,270,405

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
180,270.405

A mediana é igual a 270

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 405
O valor mais baixo é igual a 180

$405 - 180 = 225$

O intervalo é igual a 225

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 285

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(180 - 285)}^{2} = 11025$

${(270 - 285)}^{2} = 225$

${(405 - 285)}^{2} = 14400$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 11025 + 225 + 14400 = 25650$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{25650}{2} = 12825$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 12,825

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 12, 825$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(12825)} = 113.248$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 113.248

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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