Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

3.222

3.222

Média aritmética:

x ̄ = 644, 4

x̄=644,4

Mediana:

60

Intervalo:

3.012

3.012

Variância:

s^{2} = 1779310, 8

s^2=1779310,8

Desvio padrão:

s = 1333.908

s=1333.908

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$18 + 24 + 3030 + 60 + 90 = 3222$

A soma é igual a $3, 222$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 3, 222$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{3222}{5} = 644, 4$

A média é igual a $644, 4$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
18,24,60,90,3030

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
18,24,60,90,3030

A mediana é igual a 60

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 3,030
O valor mais baixo é igual a 18

$3030 - 18 = 3012$

O intervalo é igual a 3,012

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 644,4

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(18 - 644, 4)}^{2} = 392376, 96$

${(24 - 644, 4)}^{2} = 384896, 16$

${(3030 - 644, 4)}^{2} = 5691087, 36$

${(60 - 644, 4)}^{2} = 341523, 36$

${(90 - 644, 4)}^{2} = 307359, 36$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 392376, 96 + 384896, 16 + 5691087, 36 + 341523, 36 + 307359, 36 = 7117243, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{7117243, 20}{4} = 1779310, 8$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1779310,8

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1779310, 8$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1779310, 8)} = 1333.908$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1333.908

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas