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Solução - Estatísticas

Soma:

188

188

Média aritmética:

x ̄ = 47

x̄=47

Mediana:

50

Intervalo:

56

Variância:

s^{2} = 537.333

s^2=537.333

Desvio padrão:

s = 23.180

s=23.180

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$16 + 72 + 48 + 52 = 188$

A soma é igual a $188$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 188$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 47 = 47$

A média é igual a $47$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
16,48,52,72

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
16,48,52,72

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(48 + 52) / 2 = 100 / 2 = 50$

A mediana é igual a 50

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 72
O valor mais baixo é igual a 16

$72 - 16 = 56$

O intervalo é igual a 56

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 47

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(16 - 47)}^{2} = 961$

${(72 - 47)}^{2} = 625$

${(48 - 47)}^{2} = 1$

${(52 - 47)}^{2} = 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 961 + 625 + 1 + 25 = 1612$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{1612}{3} = 537.333$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 537,333

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 537, 333$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(537, 333)} = 23.180$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 23,18

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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