Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

232

232

Média aritmética:

x ̄ = 58

x̄=58

Mediana:

28

Intervalo:

144

144

Variância:

s^{2} = 4666.667

s^2=4666.667

Desvio padrão:

s = 68.313

s=68.313

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$16 + 24 + 32 + 160 = 232$

A soma é igual a $232$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 232$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 58 = 58$

A média é igual a $58$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
16,24,32,160

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
16,24,32.160

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(24 + 32) / 2 = 56 / 2 = 28$

A mediana é igual a 28

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 160
O valor mais baixo é igual a 16

$160 - 16 = 144$

O intervalo é igual a 144

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 58

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(16 - 58)}^{2} = 1764$

${(24 - 58)}^{2} = 1156$

${(32 - 58)}^{2} = 676$

${(160 - 58)}^{2} = 10404$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1764 + 1156 + 676 + 10404 = 14000$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{14000}{3} = 4666.667$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 4666,667

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 4666, 667$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(4666, 667)} = 68.313$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 68.313

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas