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Solução - Estatísticas

Soma:

164

164

Média aritmética:

x ̄ = 41

x̄=41

Mediana:

26

Intervalo:

84

Variância:

s^{2} = 1500

s^2=1500

Desvio padrão:

s = 38.730

s=38.730

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$14 + 20 + 32 + 98 = 164$

A soma é igual a $164$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 164$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 41 = 41$

A média é igual a $41$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
14,20,32,98

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
14,20,32,98

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(20 + 32) / 2 = 52 / 2 = 26$

A mediana é igual a 26

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 98
O valor mais baixo é igual a 14

$98 - 14 = 84$

O intervalo é igual a 84

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 41

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(14 - 41)}^{2} = 729$

${(20 - 41)}^{2} = 441$

${(32 - 41)}^{2} = 81$

${(98 - 41)}^{2} = 3249$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 729 + 441 + 81 + 3249 = 4500$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{4500}{3} = 1500$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1,500

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1, 500$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1500)} = 38.730$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 38,73

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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