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Solução - Estatísticas

Soma:

1.596

1.596

Média aritmética:

x ̄ = 399

x̄=399

Mediana:

378

378

Intervalo:

588

588

Variância:

s^{2} = 77028

s^2=77028

Desvio padrão:

s = 277.539

s=277.539

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$126 + 210 + 546 + 714 = 1596$

A soma é igual a $1, 596$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 1, 596$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 399 = 399$

A média é igual a $399$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
126,210,546,714

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
126,210,546.714

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(210 + 546) / 2 = 756 / 2 = 378$

A mediana é igual a 378

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 714
O valor mais baixo é igual a 126

$714 - 126 = 588$

O intervalo é igual a 588

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 399

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(126 - 399)}^{2} = 74529$

${(210 - 399)}^{2} = 35721$

${(546 - 399)}^{2} = 21609$

${(714 - 399)}^{2} = 99225$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 74529 + 35721 + 21609 + 99225 = 231084$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{231084}{3} = 77028$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 77,028

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 77, 028$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(77028)} = 277.539$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 277.539

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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