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Solução - Estatísticas

Soma:

2.520

2.520

Média aritmética:

x ̄ = 630

x̄=630

Mediana:

462

462

Intervalo:

1.344

1.344

Variância:

s^{2} = 388374

s^2=388374

Desvio padrão:

s = 623.197

s=623.197

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$126 + 189 + 735 + 1470 = 2520$

A soma é igual a $2, 520$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 520$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 630 = 630$

A média é igual a $630$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
126,189,735,1470

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
126,189,735,1470

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(189 + 735) / 2 = 924 / 2 = 462$

A mediana é igual a 462

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,470
O valor mais baixo é igual a 126

$1470 - 126 = 1344$

O intervalo é igual a 1,344

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 630

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(126 - 630)}^{2} = 254016$

${(189 - 630)}^{2} = 194481$

${(735 - 630)}^{2} = 11025$

${(1470 - 630)}^{2} = 705600$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 254016 + 194481 + 11025 + 705600 = 1165122$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{1165122}{3} = 388374$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 388,374

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 388, 374$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(388374)} = 623.197$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 623.197

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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