Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

480

480

Média aritmética:

x ̄ = 120

x̄=120

Mediana:

115

115

Intervalo:

100

100

Variância:

s^{2} = 1766.667

s^2=1766.667

Desvio padrão:

s = 42.032

s=42.032

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$105 + 175 + 75 + 125 = 480$

A soma é igual a $480$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 480$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 120 = 120$

A média é igual a $120$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
75,105,125,175

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
75,105,125.175

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(105 + 125) / 2 = 230 / 2 = 115$

A mediana é igual a 115

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 175
O valor mais baixo é igual a 75

$175 - 75 = 100$

O intervalo é igual a 100

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 120

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(105 - 120)}^{2} = 225$

${(175 - 120)}^{2} = 3025$

${(75 - 120)}^{2} = 2025$

${(125 - 120)}^{2} = 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 225 + 3025 + 2025 + 25 = 5300$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{5300}{3} = 1766.667$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1766,667

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1766, 667$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1766, 667)} = 42.032$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 42.032

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas