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Solução - Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

360.360
360.360

Explicação passo a passo

1. Encontrar os fatores primos de 7

7 é um fator primo.

2. Encontrar os fatores primos de 8

Vista em árvore dos fatores primos de 8: 2, 2 e 2

Fatores primo(s) de 8 são 2, 2 e 2.

3. Encontrar os fatores primos de 9

Vista em árvore dos fatores primos de 9: 3 e 3

Fatores primo(s) de 9 são 3 e 3.

4. Encontrar os fatores primos de 10

Vista em árvore dos fatores primos de 10: 2 e 5

Fatores primo(s) de 10 são 2 e 5.

5. Encontrar os fatores primos de 11

11 é um fator primo.

6. Encontrar os fatores primos de 12

Vista em árvore dos fatores primos de 12: 2, 2 e 3

Fatores primo(s) de 12 são 2, 2 e 3.

7. Encontrar os fatores primos de 13

13 é um fator primo.

8. Encontrar os fatores primos de 14

Vista em árvore dos fatores primos de 14: 2 e 7

Fatores primo(s) de 14 são 2 e 7.

9. Elaborar uma tabela de fatores primos

Determinar o número máximo de vezes que cada fator primo (2, 3, 5, 7, 11, 13) ocorre na fatoração dos números indicados:

Fator primoNúmero7 8 9 10 11 12 13 14 Ocorrência máx.
2030102013
3002001002
5000100001
7100000011
11000010001
13000000101

Fatores primo(s) 5, 7, 11 e 13 ocorrem uma vez, enquanto 2 e 3 ocorrem mais do que uma vez.

10. Calcular o MMC

O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência.

MMC = 22233571113

MMC = 2332571113

MMC = 360,360

O múltiplo mínimo comum de 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 e 14 é 360.360.

Porque aprender isto

O mínimo múltiplo comum (MMC) pode ser utilizado para adicionar ou subtrair, ao contrário de frações, ou frações com diferentes denominadores, ajudando a encontrar o denominador mínimo comum. O MMC é também uma ferramenta para resolver exercícios com palavras em que a quantidade ou o número mínimo comum pode ser encontrado através de diferentes quantidades de coisas.