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Solução - Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

28.560
28.560

Explicação passo a passo

1. Encontrar os fatores primos de 68

Vista em árvore dos fatores primos de 68: 2, 2 e 17

Fatores primo(s) de 68 são 2, 2 e 17.

2. Encontrar os fatores primos de 119

Vista em árvore dos fatores primos de 119: 7 e 17

Fatores primo(s) de 119 são 7 e 17.

3. Encontrar os fatores primos de 120

Vista em árvore dos fatores primos de 120: 2, 2, 2, 3 e 5

Fatores primo(s) de 120 são 2, 2, 2, 3 e 5.

4. Encontrar os fatores primos de 240

Vista em árvore dos fatores primos de 240: 2, 2, 2, 2, 3 e 5

Fatores primo(s) de 240 são 2, 2, 2, 2, 3 e 5.

5. Elaborar uma tabela de fatores primos

Determinar o número máximo de vezes que cada fator primo (2, 3, 5, 7, 17) ocorre na fatoração dos números indicados:

Fator primoNúmero68 119 120 240 Ocorrência máx.
220344
300111
500111
701001
1711001

Fatores primo(s) 3, 5, 7 e 17 ocorrem uma vez, enquanto 2 ocorre mais do que uma vez.

6. Calcular o MMC

O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência.

MMC = 222235717

MMC = 2435717

MMC = 28,560

O múltiplo mínimo comum de 68, 119, 120 e 240 é 28.560.

Porque aprender isto

O mínimo múltiplo comum (MMC) pode ser utilizado para adicionar ou subtrair, ao contrário de frações, ou frações com diferentes denominadores, ajudando a encontrar o denominador mínimo comum. O MMC é também uma ferramenta para resolver exercícios com palavras em que a quantidade ou o número mínimo comum pode ser encontrado através de diferentes quantidades de coisas.