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Solução - Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

770
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Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

Explicação passo a passo

1. Encontrar os fatores primos de 55

Vista em árvore dos fatores primos de 55: 5 e 11

Fatores primo(s) de 55 são 5 e 11.

2. Encontrar os fatores primos de 70

Vista em árvore dos fatores primos de 70: 2, 5 e 7

Fatores primo(s) de 70 são 2, 5 e 7.

3. Encontrar os fatores primos de 77

Vista em árvore dos fatores primos de 77: 7 e 11

Fatores primo(s) de 77 são 7 e 11.

4. Encontrar os fatores primos de 110

Vista em árvore dos fatores primos de 110: 2, 5 e 11

Fatores primo(s) de 110 são 2, 5 e 11.

5. Elaborar uma tabela de fatores primos

Determinar o número máximo de vezes que cada fator primo (2, 5, 7, 11) ocorre na fatoração dos números indicados:

Fator primoNúmero55 70 77 110 Ocorrência máx.
201011
511011
701101
1110111

Fatores primo(s) 2, 5, 7 e 11 ocorrem uma vez.

6. Calcular o MMC

O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência.

MMC = 2⋅5⋅7⋅11

MMC = 770

O múltiplo mínimo comum de 55, 70, 77 e 110 é 770.

Porque aprender isto

O mínimo múltiplo comum (MMC) pode ser utilizado para adicionar ou subtrair, ao contrário de frações, ou frações com diferentes denominadores, ajudando a encontrar o denominador mínimo comum. O MMC é também uma ferramenta para resolver exercícios com palavras em que a quantidade ou o número mínimo comum pode ser encontrado através de diferentes quantidades de coisas.

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