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Solução - Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

5.670
5.670

Explicação passo a passo

1. Encontrar os fatores primos de 54

Vista em árvore dos fatores primos de 54: 2, 3, 3 e 3

Fatores primo(s) de 54 são 2, 3, 3 e 3.

2. Encontrar os fatores primos de 81

Vista em árvore dos fatores primos de 81: 3, 3, 3 e 3

Fatores primo(s) de 81 são 3, 3, 3 e 3.

3. Encontrar os fatores primos de 135

Vista em árvore dos fatores primos de 135: 3, 3, 3 e 5

Fatores primo(s) de 135 são 3, 3, 3 e 5.

4. Encontrar os fatores primos de 189

Vista em árvore dos fatores primos de 189: 3, 3, 3 e 7

Fatores primo(s) de 189 são 3, 3, 3 e 7.

5. Elaborar uma tabela de fatores primos

Determinar o número máximo de vezes que cada fator primo (2, 3, 5, 7) ocorre na fatoração dos números indicados:

Fator primoNúmero54 81 135 189 Ocorrência máx.
210001
334334
500101
700011

Fatores primo(s) 2, 5 e 7 ocorrem uma vez, enquanto 3 ocorre mais do que uma vez.

6. Calcular o MMC

O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência.

MMC = 2333357

MMC = 23457

MMC = 5,670

O múltiplo mínimo comum de 54, 81, 135 e 189 é 5.670.

Porque aprender isto

O mínimo múltiplo comum (MMC) pode ser utilizado para adicionar ou subtrair, ao contrário de frações, ou frações com diferentes denominadores, ajudando a encontrar o denominador mínimo comum. O MMC é também uma ferramenta para resolver exercícios com palavras em que a quantidade ou o número mínimo comum pode ser encontrado através de diferentes quantidades de coisas.