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Solução - Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

490
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Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

Explicação passo a passo

1. Encontrar os fatores primos de 49

Vista em árvore dos fatores primos de 49: 7 e 7

Fatores primo(s) de 49 são 7 e 7.

2. Encontrar os fatores primos de 14

Vista em árvore dos fatores primos de 14: 2 e 7

Fatores primo(s) de 14 são 2 e 7.

3. Encontrar os fatores primos de 35

Vista em árvore dos fatores primos de 35: 5 e 7

Fatores primo(s) de 35 são 5 e 7.

4. Encontrar os fatores primos de 10

Vista em árvore dos fatores primos de 10: 2 e 5

Fatores primo(s) de 10 são 2 e 5.

5. Elaborar uma tabela de fatores primos

Determinar o número máximo de vezes que cada fator primo (2, 5, 7) ocorre na fatoração dos números indicados:

Fator primoNúmero49 14 35 10 Ocorrência máx.
201011
500111
721102

Fatores primo(s) 2 e 5 ocorrem uma vez, enquanto 7 ocorre mais do que uma vez.

6. Calcular o MMC

O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência.

MMC = 2⋅5⋅7⋅7

MMC = 2⋅5⋅72

MMC = 490

O múltiplo mínimo comum de 49, 14, 35 e 10 é 490.

Porque aprender isto

O mínimo múltiplo comum (MMC) pode ser utilizado para adicionar ou subtrair, ao contrário de frações, ou frações com diferentes denominadores, ajudando a encontrar o denominador mínimo comum. O MMC é também uma ferramenta para resolver exercícios com palavras em que a quantidade ou o número mínimo comum pode ser encontrado através de diferentes quantidades de coisas.

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