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Solução - Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

1.170
1.170

Explicação passo a passo

1. Encontrar os fatores primos de 30

Vista em árvore dos fatores primos de 30: 2, 3 e 5

Fatores primo(s) de 30 são 2, 3 e 5.

2. Encontrar os fatores primos de 45

Vista em árvore dos fatores primos de 45: 3, 3 e 5

Fatores primo(s) de 45 são 3, 3 e 5.

3. Encontrar os fatores primos de 65

Vista em árvore dos fatores primos de 65: 5 e 13

Fatores primo(s) de 65 são 5 e 13.

4. Encontrar os fatores primos de 78

Vista em árvore dos fatores primos de 78: 2, 3 e 13

Fatores primo(s) de 78 são 2, 3 e 13.

5. Elaborar uma tabela de fatores primos

Determinar o número máximo de vezes que cada fator primo (2, 3, 5, 13) ocorre na fatoração dos números indicados:

Fator primoNúmero30 45 65 78 Ocorrência máx.
210011
312012
511101
1300111

Fatores primo(s) 2, 5 e 13 ocorrem uma vez, enquanto 3 ocorre mais do que uma vez.

6. Calcular o MMC

O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência.

MMC = 233513

MMC = 232513

MMC = 1,170

O múltiplo mínimo comum de 30, 45, 65 e 78 é 1.170.

Porque aprender isto

O mínimo múltiplo comum (MMC) pode ser utilizado para adicionar ou subtrair, ao contrário de frações, ou frações com diferentes denominadores, ajudando a encontrar o denominador mínimo comum. O MMC é também uma ferramenta para resolver exercícios com palavras em que a quantidade ou o número mínimo comum pode ser encontrado através de diferentes quantidades de coisas.