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Solução - Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

8.400
8.400

Explicação passo a passo

1. Encontrar os fatores primos de 280

Vista em árvore dos fatores primos de 280: 2, 2, 2, 5 e 7

Fatores primo(s) de 280 são 2, 2, 2, 5 e 7.

2. Encontrar os fatores primos de 420

Vista em árvore dos fatores primos de 420: 2, 2, 3, 5 e 7

Fatores primo(s) de 420 são 2, 2, 3, 5 e 7.

3. Encontrar os fatores primos de 560

Vista em árvore dos fatores primos de 560: 2, 2, 2, 2, 5 e 7

Fatores primo(s) de 560 são 2, 2, 2, 2, 5 e 7.

4. Encontrar os fatores primos de 700

Vista em árvore dos fatores primos de 700: 2, 2, 5, 5 e 7

Fatores primo(s) de 700 são 2, 2, 5, 5 e 7.

5. Elaborar uma tabela de fatores primos

Determinar o número máximo de vezes que cada fator primo (2, 3, 5, 7) ocorre na fatoração dos números indicados:

Fator primoNúmero280 420 560 700 Ocorrência máx.
232424
301001
511122
711111

Fatores primo(s) 3 e 7 ocorrem uma vez, enquanto 2 e 5 ocorrem mais do que uma vez.

6. Calcular o MMC

O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência.

MMC = 22223557

MMC = 243527

MMC = 8,400

O múltiplo mínimo comum de 280, 420, 560 e 700 é 8.400.

Porque aprender isto

O mínimo múltiplo comum (MMC) pode ser utilizado para adicionar ou subtrair, ao contrário de frações, ou frações com diferentes denominadores, ajudando a encontrar o denominador mínimo comum. O MMC é também uma ferramenta para resolver exercícios com palavras em que a quantidade ou o número mínimo comum pode ser encontrado através de diferentes quantidades de coisas.