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Solução - Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

405
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Outras maneiras de resolver

Mínimo múltiplo comum (MMC) por fatoração prima

Explicação passo a passo

1. Encontrar os fatores primos de 15

Vista em árvore dos fatores primos de 15: 3 e 5

Fatores primo(s) de 15 são 3 e 5.

2. Encontrar os fatores primos de 27

Vista em árvore dos fatores primos de 27: 3, 3 e 3

Fatores primo(s) de 27 são 3, 3 e 3.

3. Encontrar os fatores primos de 45

Vista em árvore dos fatores primos de 45: 3, 3 e 5

Fatores primo(s) de 45 são 3, 3 e 5.

4. Encontrar os fatores primos de 81

Vista em árvore dos fatores primos de 81: 3, 3, 3 e 3

Fatores primo(s) de 81 são 3, 3, 3 e 3.

5. Elaborar uma tabela de fatores primos

Determinar o número máximo de vezes que cada fator primo (3, 5) ocorre na fatoração dos números indicados:

Fator primoNúmero15 27 45 81 Ocorrência máx.
313244
510101

Fator primo(s) 5 ocorre uma vez, enquanto 3 ocorre mais do que uma vez.

6. Calcular o MMC

O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência.

MMC = 3⋅3⋅3⋅3⋅5

MMC = 34⋅5

MMC = 405

O múltiplo mínimo comum de 15, 27, 45 e 81 é 405.

Porque aprender isto

O mínimo múltiplo comum (MMC) pode ser utilizado para adicionar ou subtrair, ao contrário de frações, ou frações com diferentes denominadores, ajudando a encontrar o denominador mínimo comum. O MMC é também uma ferramenta para resolver exercícios com palavras em que a quantidade ou o número mínimo comum pode ser encontrado através de diferentes quantidades de coisas.

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